Evren Başladı mı? II: Tekillik Teoremleri – Aron Wall
En iyi yerçekimi teorimiz klasik Genel Görelilik’tir. Fizik için kuantum mekaniğini hesaba katmamak klasik olmak demektir. Dolayısıyla biliyoruz ki klasik Gr …’i yıkmak durumundadır.
Klasik Big Bang kozmolojisi, zamanın ilk anında bir başlangıç tekilliği olduğunu öngörür. Aslında, bu yönde bazı teoremler var. Bunlar, bu yazının konusu olacak Penrose ve Hawking tekillik teoremleridir.
Çok kabaca konuşursak, tekillik teoremleri, maddenin enerji miktarını sınırlayan bir enerji koşuluna uyduğunu varsayarsanız, ve/veya basınç, o zaman belirli koşullar altında uzay-zamanınızın bir kenarının olduğu ve daha fazla genişletilemeyeceği bir yer olması gerektiği sonucuna varabilirsiniz. Buna tekillik diyoruz. Tipik olarak, eğriliğin bazı bileşenleri tekillikte sonsuz hale gelir.
Hawking ve Penrose tarafından öncülük edilen birkaç farklı tekillik teoremi vardır. Bunlardan biri, tekillik teoreminin, bizimki gibi genişleyen tüm kozmolojilerin bir tekillikle başlaması gerektiğini söylediğini söylüyor. Kabaca söylemek gerekirse, eğer sadece yerçekimi varsa ve antiyerçekimi yoksa, o zaman evreni zamanda geriye doğru izlemek, sıfır boyuta düşmesini engellemenin bir yolu olmadığını söylüyor. Dolayısıyla bir başlangıç tekilliği olmalıdır (en azından bir yerde, belki her yerde).
Bununla birlikte, bu Hawking-Penrose teoremi, güçlü enerji koşulu adı verilen ve gerilimden kaynaklanan itici anti-yerçekiminin enerjiden kaynaklanan yerçekiminden daha büyük olmasına izin verilmediğini söyleyen bir şey kullanır. Güçlü enerji koşulunun, aksi takdirde makul olan birçok farklı fizik teorisi türü tarafından ihlal edilebileceği ortaya çıktı. Özellikle,enflasyon sırasında ihlal edildi ve bugün kozmolojik sabit tarafından ihlal ediliyor. Yani artık kimse bu teoremi çok ciddiye almıyor.
Daha iyi olan başka bir tekillik teoremi (başlangıçta Penrose tarafından kanıtlanmıştır) vardır, çünkü yalnızca yakındaki ışık ışınlarının her zaman yerçekimi tarafından odaklandığını söyleyen sıfır enerji koşulunu kullanır. Bu, en saygın klasik madde teorileri tarafından (kuantum mekaniksel olarak ihlal edilmesine rağmen) karşılanan çok daha zayıf bir koşul olarak ortaya 2 çıkıyor. Ancak Penrose tekillik teoremi, yalnızca uzayın bir anda sonsuz olması durumunda bir tekilliğin olması gerektiğini söyler.
Bir anda uzayın boyutu sonluysa (örneğin, 3 küre şeklindeyse), evrenin küçük bir boyuta büzüştüğü ve sonra yeniden genişlemeye başladığı bir “sıçrama” olabilir. De Sitter kozmolojisi bunun bir örneğidir, ancak tekilliklerle başlayan sonlu kozmoloji örnekleri de vardır. Uzayınsonlu mu yoksa sonsuz mu olduğunu gerçekten bilmiyoruz, çünkü şişme onu o kadar çok uzattıki, dev bir küre olsa bile, yarıçapı o kadar büyük ki bugün düz görünüyor.
Birkaç yıl önce, Penrose tekillik teoreminin sonuçlarının kuantum yerçekimi durumlarında geçerli olmaya devam etmesi gerektiğini tartıştığım bir makale yazdım. Sıfır enerji koşulu kuantum alanları tarafından ihlal edilebilse de, bunun yerine “Genelleştirilmiş İkinci Kanun”(GSL)olarak adlandırılan bir şeyi kabul ederseniz, aynı sonuçları alabileceğiniz ortaya çıkıyor, bu da termodinamiğin İkinci Yasasının kara delikler ve benzeri ufuklar için geçerli olduğunu söylüyor.
(Bu sonucun zaman yolculuğuna uygulanmasını yakın tarihli bir Scientific American blog yazımda anlatmıştım. Teknik olarak buradaki yorumlarda bahsettiğim GSL’nin zaman-tersini kullanmanız gerekiyor, ancak GSL doğruysa, zamanın tersi de olmalıdır. Bu garip görünebilir çünkü normalde İkinci Yasayı yalnızca bir zaman yönünde işleyen bir şey olarak düşünürüz, ancak size söz veriyorum ki kişi bunu anlayabilir.)
GSL kullanmanın avantajı, Penrose tekillik teoreminin sonuçlarının tamamen kuantum-yerçekimi durumlarında bile uygulanmasını daha makul hale getirmesidir. Makalemde,sonuçların “yarı-klasik”, yani uzay-zamandaki kuantum düzeltmelerinin küçük olduğu ancak yine de hesaba katıldığı durumlarda geçerli olduğunu gösterdim. Daha sonra, belirli varsayımlar altında, bu kuantum dalgalanmaları büyük olduğunda, sonucun tam kuantum kütle çekiminde bile geçerli olmasını bekleyebileceğimizi savundum (ve herkes makalemin bu bölümünü ikna edici bulmayacaktır). Ama unutmayın, kuantum yerçekimi hakkındaki tüm ifadeler spekülatiftir.
Kendi çalışmamı bile gündeme getirmek konusunda biraz isteksizim, çünkü kişisel olarak açıkça yerleşik (ama eksik) fiziğin bir başlangıcı öngörmesinin, bu spekülatif yeni fiziğin bunu söylediğinden daha ikna edici olduğunu düşünüyorum. Bunu daha çok olası bir gelecek anlayışı için zemin hazırlamak, sonra tamamen kesin bir sonuç olarak düşünüyorum. Yine de, Penrose teoreminin, fiziğin son teorisinde muhtemelen doğru ve önemli olacak kadar derin fizik ilkeleriyle bağlantılı olduğunu düşünüyorum. Diğer fizikçiler, tekilliklerin çok rahatsız edici olduğunu ve herhangi bir “tam” fizik teorisinin onları ortadan kaldırması gerektiğini düşünüyor.
Komik hikaye. Bir keresinde ateist bir yüksek lisans öğrencisiyle Tanrı hakkında tartışıyordum ve evrenin başlangıcı sorusu gündeme geldi. Kendi çalışmamdan bahsettim ( ve bunu her zaman yaptığım için potansiyel sınırlamalar hakkında bazı uyarılar yaptığımdan oldukça eminim).Birkaç hafta sonra onu bazı ateist web sitelerinde “Teistler evrenin GSL nedeniyle bir başlangıcı olduğuna inanıyorlar, ancak aşağıdaki nedenlerle aptalca” satırları boyunca kendini beğenmiş ifadeler yayınladığını gördüm. Ve bu, neredeyse hiç kimsenin çalışmamı duymadığı bir zamanda! Bu taktirde bir belirsizlik var ki Ben gelmeden önce birçok akıllı insan Tanrı’ya inanıyordu ve Teizm’in durumu benim fiziğe yaptığım küçük katkılara pek bağlı değil!
Sonuç olarak, tekillik teoremleri ilgili oldukları ölçüde bir Başlangıcı işaret etme eğilimindedirler. (a) uzayın sonlu olmasını sağlayarak veya (b) kuantum tekillik teoremi için spekülatif argümanlarım yanlışsa, kuantum yerçekimi etkileri yoluyla bu sonuçtan kaçmak mümkün olabilir.
Çevirmen: Onur Kenan Aydoğdu
Kaynak: Aron Wall, Did the Universe Begin? II: Singularity Theorems, http://www.wall.org/~aron/blog/did-the-universe-begin-ii-singularity-theorems/ , Erişim Tarihi: 01.07.2021